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  • 數(shù)列{an}中,a3=2.a7=1,數(shù)列{1/an+1}是等差數(shù)列,則a11等于

    數(shù)列{an}中,a3=2.a7=1,數(shù)列{1/an+1}是等差數(shù)列,則a11等于
    設(shè)bn=1/(an+1)
    則b3=1/3
    b7=1/2
    所以公差d=(1/2-1/3)/4=1/24
    所以b11=1/2+1/24=13/24=1/(a11+1)
    所以a11=11/13
    對(duì)么...
    數(shù)學(xué)人氣:599 ℃時(shí)間:2020-02-04 05:15:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    第五步開(kāi)始有問(wèn)題
    設(shè)bn=1/(an+1)
    則b3=1/3
    b7=1/2
    所以公差d=(1/2-1/3)/4=1/24
    所以,b11=a7+4d=1/2+4*1/24=2/3=1/(a11+1)
    化解2/3=1/(a11+1)得:a11=1/2
    上面的是按你的思路來(lái)解的,也可按等差中性的方法來(lái)解:
    設(shè)bn=1/(an+1)
    則b3=1/3
    b7=1/2
    由等差中性可知:
    b3+b11=2*b7
    則,b11=2/3=1/(a11+1)
    化解2/3=1/(a11+1)得:a11=1/2
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