（1）證明：∵AD為直徑，AD⊥BC，
∴由垂徑定理得：

BD

=

CD

∴根據圓心角、弧、弦之間的關系得：BD=CD．

（2） B，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．
理由：由（1）知：

BD

=

CD

，
∴∠1=∠2，
又∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，
∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠4=∠5，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DB=DE．
由（1）知：BD=CD
∴DB=DE=DC．
∴B，E，C三點在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．（7分）