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  • 如圖,AD為三角形ABC外接圓的直徑,AD垂直于BC,垂足為點F,∠ABC的平分線交AD于點E,連接BD、CD. ⑴求證

    如圖,AD為三角形ABC外接圓的直徑,AD垂直于BC,垂足為點F,∠ABC的平分線交AD于點E,連接BD、CD. ⑴求證
    如圖,AD為三角形ABC外接圓的直徑,AD垂直于BC,垂足為點F,∠ABC的平分線交AD于點E,連接BD、CD.
    ⑴求證:BD=CD;
    ⑵請判斷B、E、C三點是否在以D為圓心、DB長為半徑的圓上?請說明理由
    數(shù)學人氣:166 ℃時間:2019-08-19 07:20:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析:(1)利用等弧對等弦即可證明.
    (2)利用等弧所對的圓周角相等,∠BAD=∠CBD再等量代換得出∠DBE=∠DEB,從而證明DB=DE=DC,所以B,E,C三點在以D為圓心,以DB為半徑的圓上.
    證明:(1)∵AD為直徑,AD⊥BC,
    ∴ BD^=CD^
    ∴BD=CD.
    (2)B,E,C三點在以D為圓心,以DB為半徑的圓上.
    理由:由(1)知: BD^=CD^,
    ∴∠BAD=∠CBD,
    又∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE,
    ∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE,
    ∴∠DBE=∠DEB,
    ∴DB=DE.
    由(1)知:BD=CD
    ∴DB=DE=DC.
    ∴B,E,C三點在以D為圓心,以DB為半徑的圓上

    后面呢。。因為 弧CD等于弧CD,所以角五等于角二,因為角二等于角一,所以角一等角五。所以角一加角三等于角四加角五。所以DB等于DE。后面就是上面解答的。。。哦哦
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