答案：[1-(1-2p)^2]/2
在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中
事件A發(fā)生 1 次的概率為 C(n,1) * (1-p)^(n-1) * p^1 ；
事件A發(fā)生 3 次的概率為 C(n,3) * (1-p)^(n-3) * p^3 ；
事件A發(fā)生 5 次的概率為 C(n,5) * (1-p)^(n-5) * p^5 ；
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它們是二項(xiàng)式 [ (1-p) + p ]^n 的展開式中的全部偶數(shù)項(xiàng)
它們的和也就是的展開式中的偶數(shù)項(xiàng)的和
考察　二項(xiàng)式 [ (1-p) + p ]^n　的展開式　...（1）
　和　二項(xiàng)式 [ (1-p) - p ]^n　的展開式　...（2）
它倆的所有奇數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)相同,所有偶數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)相反
所以 [ (1) － (2) ] / 2 　即得：
所求的概率為 {[(1-p)+p]^n　- [(1-p)-p]^n} / 2
＝ [ 1 - (1-2p)^n ] / 2
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