已知a和b是兩個(gè)非零向量,當(dāng)a+tb（t∈R）的模取最小值時(shí).
已知a和b是兩個(gè)非零向量,當(dāng)a+tb（t∈R）的模取最小值時(shí).
（1）求t的值；
（2）已知a和b成45°角,求證b與a+tb（t∈R）垂直
（1）求t的值；
（2）已知a和b成45°角,求證b與a+tb（t∈R）垂直
數(shù)學(xué)人氣：511 ℃時(shí)間：2020-05-12 08:11:28
優(yōu)質(zhì)解答
用余弦定理模m =a*a +tb*tb -2a*tb*cos@=t^2*b^2 -2atbcos@ +a^2當(dāng)模最小時(shí),t=2a*bcos@/2b^2=向量A*B/B^2當(dāng)a與b成45度時(shí),B*(A+tB)=-ab/(2^1/2)+tB^2這時(shí)t=a/2^(1/2)*b所以B*(A+tB)=ab/(2^1/2)+tB^2=-ab/(2^1/2)+ab/(...
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