如圖，正方形ABCD中，∠EDF=45°，且∠EDF的兩邊分別與AB，BC交于E，F(xiàn)．試探究AE，EF，CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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數(shù)學(xué)人氣：864 ℃時(shí)間：2019-11-12 15:16:32
優(yōu)質(zhì)解答
EF=AE+FC．理由：如圖所示：延長(zhǎng)BA至G，使AG=CF，連接DG，∵在△ADG和△CDF中，AD＝CD∠DAG＝∠C＝90°AG＝CF∴△ADG≌△CDF（SAS），∴DG=DF，∠ADG=∠CDF，又∵∠EDF=45°，∠ADC=90°，∴∠DAE+∠CDF=∠ADG+∠DAE...
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