因為AE=CE,角AED=角CEF,DE=EF,所以,三角形ADE全等于三角形CFE,
所以,AD=CF,角A=角ECF.
所以,AB平行于CF,即BD平行CF,
因為BD=AD,所以,BD=CF,
所以,四邊形BCFD是平行四邊形,
所以DF=BC,且DF平行BC,
即DE=BC/2,DE平行BC.
三角形中位線的證明
三角形中位線的證明
數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時間：2020-03-29 10:32:38
優(yōu)質(zhì)解答
延長DE至F,使EF=DE,連接CF.
因為AE=CE,角AED=角CEF,DE=EF,所以,三角形ADE全等于三角形CFE,
所以,AD=CF,角A=角ECF.
所以,AB平行于CF,即BD平行CF,
因為BD=AD,所以,BD=CF,
所以,四邊形BCFD是平行四邊形,
所以DF=BC,且DF平行BC,
即DE=BC/2,DE平行BC.
因為AE=CE,角AED=角CEF,DE=EF,所以,三角形ADE全等于三角形CFE,
所以,AD=CF,角A=角ECF.
所以,AB平行于CF,即BD平行CF,
因為BD=AD,所以,BD=CF,
所以,四邊形BCFD是平行四邊形,
所以DF=BC,且DF平行BC,
即DE=BC/2,DE平行BC.
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