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  • 已知a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc/a+b+c=3則(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a

    已知a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc/a+b+c=3則(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a
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    a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc = (a+b+c)(a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc)
    因此
    (a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc)/a+b+c
    = 3
    = a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
    = ((a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方)/2
    所以(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方 = 6
    答:原式值為6
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