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  • 已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1在(-∞,+∞)上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

    已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1在(-∞,+∞)上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學人氣:764 ℃時間:2019-10-11 10:15:02
    優(yōu)質解答
    ∵f(x)=x3-ax-1,
    ∴f′(x)=3x2-a,
    ∵函數(shù)f(x)=x3-ax-1在(-∞,+∞)上單調遞增,
    ∴f′(x)=3x2-a≥0恒成立,
    即△≤0,
    ∴12a≤0,
    解得a≤0,
    因此當f(x)在(-∞,+∞)上單調遞增時,a的取值范圍是(-∞,0].
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