求曲線積分∫Γ x2ds ,Γ 是球面（x-1）2+（y+1）2+z2=a2 與平面x+y+z=0相交的圓周.
求曲線積分∫Γ x2ds ,Γ 是球面（x-1）2+（y+1）2+z2=a2 與平面x+y+z=0相交的圓周.
數(shù)學人氣：886 ℃時間：2020-02-06 01:22:55
優(yōu)質(zhì)解答
用參數(shù)法很簡單.設(shè)u=x-1,v=y+1,w=z那么積分曲線變成了u^2+v^2+w^2=a^2和u+v+w=0的交線.顯然這是一個大圓,且積分曲線上u,v,w的地位相同.所以∫u^2ds=∫v^2ds=∫w^2ds∫uds=0所以,原積分=∫(u+1)^2ds=∫u^2ds+2∫uds+...
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