遞推與數(shù)列問題
遞推與數(shù)列問題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=1/2,Sn=n^2*an-n(n-1),試寫出Sn與Sn-1(n>=2)的遞推關(guān)系式,并求出Sn關(guān)于n的表達(dá)式.
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=1/2,Sn=n^2*an-n(n-1),試寫出Sn與Sn-1(n>=2)的遞推關(guān)系式,并求出Sn關(guān)于n的表達(dá)式.
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時間：2020-05-22 12:21:10
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=n^2*an-n(n-1)=n^2*(Sn-S(n-1))-n(n-1)(n^2-1)Sn-n^2*S(n-1)-n(n-1)=0(n+1)Sn-n^2*S(n-1)/(n-1)-n=0((n+1)/n)Sn=(n/(n-1))S(n-1)+1Sn=(n^2/(n+1)(n-1))S(n-1)+n/(n+1)2S1=2*a1=2*(1/2)=1((n+1)/n)Sn=nSn=n^2/(n+1...
我來回答
類似推薦
猜你喜歡
- 1（25加4分之3）除以4分之1加4分之1,脫式計算
- 2Can A Chinese Young Lady Become An American Woman?
- 31.宇航員身穿沉重的宇航服,還能行走自如,可能是因為：
- 4描寫春夏秋冬好詞好句
- 5英語翻譯
- 6簡要廉頗和藺相如的故事 200字左右 好的話另加分
- 7伊紅美藍(lán)培養(yǎng)基是什么培養(yǎng)基
- 8德語怎么說 我覺得 我認(rèn)為 相當(dāng)于英語的I think
- 9（一減二分之一）（三分之一減一）（一減四分之一）（五分之一減一）……（2009分之1減1）（,一減2010分之一）
- 10扣取百分之20的手續(xù)費,你必須獲利50元,該定什么價格.
- 11a為和值時適合條件x+y=2a+1和x-y=3a-2的點(x,y)在二象限(第二象限上的點(x,y)滿足x＜0 y＞0)
- 12證明：兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形．