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  • 已知過點M﹙﹣3,﹣1.5﹚的直線l被圓x2+y2=25所截得的弦長為8,求直線l的方程

    已知過點M﹙﹣3,﹣1.5﹚的直線l被圓x2+y2=25所截得的弦長為8,求直線l的方程
    數(shù)學人氣:366 ℃時間:2020-03-23 00:41:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    設圓心到直線的距離為d
    則:d²=r²-16=9
    即:d=3
    (1)直線l的斜率不存在,則:x=-3,滿足圓心(0,0)到直線l的距離d=3,可?。?br/>(2)斜率存在,設斜率為k,則直線l的方程為:y+1.5=k(x+3),即:kx-y+3k-3/2=0
    由點到直線的距離公式,d=|3k-3/2|/√(k²+1)=3
    |k-1/2|/√(k²+1)=1
    k²-k+1/4=k²+1
    得:k=-3/4
    所以,直線l的方程為:-3x/4-y-9/4-3/2=0
    整理得:3x+4y+15=0
    綜上,直線l的方程為:x=-3 或 3x+4y+15=0
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