證明xyz(x+y)(y+z)(x+z)≤(x^2+y^2)(y^2+z^2)(x^2+z^2)
證明xyz(x+y)(y+z)(x+z)≤(x^2+y^2)(y^2+z^2)(x^2+z^2)
數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時(shí)間：2020-06-19 01:36:51
優(yōu)質(zhì)解答
證：利用柯西不等式(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2得(x^2+y^2)(y^2+z^2)≥(xy + yz)^2≥0(y^2+z^2)(x^2+z^2)≥(yz + zx)^2≥0(x^2+z^2)(x^2+y^2)≥(zx + xy)^2≥0因?yàn)槿骄鶠檎?故可以相乘.相乘,得[(x^2+y^2)(y^2...
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