1、y = f(x) 表示的是 y 是 x 函數(shù)；
2、y 對 x 求導(dǎo),我們習(xí)慣寫成y‘,國際上絕大多數(shù)國家習(xí)慣寫成 dy/dx；
3、國際上也有少數(shù)國家習(xí)慣簡寫的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式 y’,而我們是執(zhí)著于 y‘,執(zhí)迷于 y‘；
4、執(zhí)著的結(jié)果,我們很多學(xué)生,不知道 y’ 的真正含義是 dy/dx,是無窮小之商；
5、由于很多教師并不講究教學(xué)心理學(xué)、對教學(xué)法不屑一顧,很多學(xué)生就失去了本能的悟性；
6、lny 首先是 y 的函數(shù),y 又是 x 的函數(shù),所以,lny 也是 x 的函數(shù)；
7、lny 是一目了然的,是顯而易見的,是直截了當(dāng)?shù)?所以稱它為顯函數(shù),explicit function；
8、設(shè) u = lny,u 是 y 的顯函數(shù),它也是 x 的函數(shù),由于是隱含的,稱為隱函數(shù),implicit；
9、u 對 y 求導(dǎo)是 1/y,這是對 y 求導(dǎo),不是對 x 求導(dǎo)；
10、u 是 x 的隱函數(shù),u 對 x 求導(dǎo),用鏈?zhǔn)角髮?dǎo),chain rule；
11、u 對 x 的求導(dǎo),是先對 y 求導(dǎo),然后乘上 y 對 x 的求導(dǎo),也就是：
du/dy = 1/y
du/dx = (du/dy) × (dy/dx) = (1/y) × y' = (1/y)y'.
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