已知y=1,y=x,y=x^2是某二階非齊次線性微分方程的三個解
問題是“則該方程的通解為?”
我看了知道里的解答都說
“而y=1 y=x y=x^2 線性無關(guān) 所以任意兩個之差+第三個就是通解“
”然后任意兩個解之差作為對應(yīng)齊次方程的通解.比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^2-x)+C2(x^2-1)+x類似可以寫出很多.“
”C1(X-1)+C2（X平方—1）是齊次微分方程的通解.“
我想問的是
高等數(shù)學同濟六版書上326頁的定理2是如下所訴的
”如果y1(x)與y2(x)是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0的兩個線性無關(guān)的特解,那么
y=C1y1(x)+C2y2(x) (C1、C2是任意常數(shù)）
就是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0的通解
既然是這樣,這道題我可不可以答案如下呢?
y=C1+C2x+x^2