如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DE=EF=4．（1）移動△DEF，使邊DE與AB重合（如圖1），再將△DEF沿AB所在直線向左平移，使點F落在AC上（如圖2），求BE的長；

如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DE=EF=4．

（1）移動△DEF，使邊DE與AB重合（如圖1），再將△DEF沿AB所在直線向左平移，使點F落在AC上（如圖2），求BE的長；
（2）將圖2中的△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在BC上，連接AF（如圖3）．請找出圖中的全等三角形，并說明它們?nèi)鹊睦碛桑ú辉偬砑虞o助線，不再標(biāo)注其它字母）

數(shù)學(xué)人氣：259 ℃時間：2020-03-26 20:23:14

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，∴

＝

．
∵AB=4，BC=6，DE=EF=4，
∴

＝

，AE＝

．
∴BE=AB-AE=4-

＝

．

（2）Rt△AEF≌Rt△FBA．
在Rt△AEF和Rt△FBA中，EF=BA，AF=FA，∠B=∠E=90°，
∴Rt△AEF≌Rt△FBA（HL）．

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如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DE=EF=4． （1）移動△DEF，使邊DE與AB重合（如圖1），再將△DEF沿AB所在直線向左平移，使點F落在AC上（如圖2），求BE的長；

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如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DE=EF=4．（1）移動△DEF，使邊DE與AB重合（如圖1），再將△DEF沿AB所在直線向左平移，使點F落在AC上（如圖2），求BE的長；