如圖所示,四邊形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,點(diǎn)P從A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,四邊形PQCD成為等腰梯形?
設(shè)點(diǎn)Q移動(dòng)到Q′時(shí),四邊形PQCD成為等腰梯形,經(jīng)過(guò)t秒,四邊形PQCD成為等腰梯形．
∵AD∥BC,
∴只要Q′C=PD,四邊形PQ′CD就為平行四邊形,
即3t=24-t,
解得t=6,即當(dāng)t=6秒時(shí),四邊形PQ′CD就是平行四邊形．
同理,只要PQ′=CD,PD≠CQ′時(shí),四邊形PQCD就是等腰梯形．
從P、D分別作BC的垂線交BC于E、F,則EF=PD,Q′E=FC=26-24=2．
∴2=12[3t-（24-t）],
解得,t=7
∴當(dāng)t=7時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形．額，你回答的好像跟我問(wèn)的不一樣pq平行于cd且pq等于cd只有四邊形pqcd為平行四邊形時(shí)才能達(dá)成，若不考慮pq平行于cd，則存在兩種情況，PQCD為平行四邊形，PQCD為等腰梯形