如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC ,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) ,以1cm／s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以3cm／s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) .從運(yùn)動(dòng)開始,使PQ∥CD和PQ=CD,分別需經(jīng)多少時(shí)間?為什么?
設(shè)時(shí)間為T
已知AD∥BC,當(dāng)PQ∥CD時(shí),
CDPQ為平行四邊形
∴PD=CQ;PQ=CD
PD=24-T
CQ=3T
則:3T=24-T T=6
當(dāng)PQ=CD時(shí),
PQ∥CD是一種情況,即T=6
當(dāng)PQ不平行CD時(shí)：
過Q做QM⊥AD,過D做DN⊥BC
則,⊿PMQ≌⊿CND；AMQB是矩形
∴CN=PM=BC-AD=2；AM=BQ
設(shè)時(shí)間為T
則:AP=T
BQ=26-3T
AP-BQ=2,即T-2=26-3T 解T=7
所以當(dāng)為6秒時(shí),PQ∥CD
當(dāng)為6秒或7秒時(shí),PQ=CD