你好,這題我覺得用作圖求解的方法比較直觀理解,思路如下：
1.由于ad是中線,那么△abd和△acd的面積必然相等,于是問題轉(zhuǎn)化為求△acd面積最大值.
2.作△acd的外接圓,c點在外接圓上任意位置角acd都等于60°,ad定為1,問題轉(zhuǎn)化為求在外接圓上距離直線ad最遠的點c的位置,很明顯,當△acd為等邊△的時候△acd的面積最大.
3.計算面積,Sabc=2Sacd=2*0.5*1*1*sin60°=根號3/2.
希望對你有幫助,^-^