求以橢圓x212+y28＝1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2103）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
求以橢圓
+＝1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
優(yōu)質(zhì)解答
由已知，a
2=12，b
2=8，∴c
2=4． （2分）
設(shè)所求方程為
+＝1，因?yàn)檫^(guò)P（1，
）
所以9n
2+40m
2=9m
2n
2． （4分）
即9（m
2-4）+40m
2=9m
2（m
2-4），解得m
2=9或
m2＝（舍），
∴
+＝1為所求方程． （6分）
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