本題難點在于第三問,求出｜x1-x2｜表達式不難,難點在于確定其取值范圍
即當(dāng)時b在區(qū)間（0,1）上,｜x1-x2｜的取值范圍
在求結(jié)果的過程我認(rèn)為還是應(yīng)用函數(shù)的方法,邏輯嚴(yán)密,實際上是求b在區(qū)間（0,1）上,｜x1-x2｜值域,在不清楚函數(shù)變化曲線情況下,必須證明在區(qū)間（0,1）上函數(shù)單調(diào),然后代入端值,即可得出結(jié)果.
已知二次函數(shù)y=ax^2+bx-2的圖象經(jīng)過點（1,0）一次函數(shù)圖像經(jīng)過原點和點（1,-b）,其中a>b>0,且a,b為實數(shù)
⑴求一次函數(shù)表達式 （用含b的式子表示）
⑵試說明這兩個函數(shù)的圖象交于不同的兩點
⑶設(shè)⑵中的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,求｜x1-x2｜的范圍
(1)解析：∵一次函數(shù)圖像經(jīng)過原點和點（1,-b）,其中a>b>0
∴其方程為：y=-bx
(2)解析：將一次函數(shù)代入二次函數(shù)得ax^2+bx-2=-bx
ax^2+2bx-2=0
⊿=4b^2+8a
∵a>b>0,∴⊿>0,方程有二個不等實根,即二函數(shù)有二個不同的交點.
(3)解析：由(2)得ax^2+2bx-2=0
∵二次函數(shù)y=ax^2+bx-2的圖象經(jīng)過點（1,0）
∴a+b-2=0==>a=2-b
由a>b>0得2-b>b==>0