如圖，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動． ①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等

如圖，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，1秒鐘時，△BPD與△CQP是否全，請說明；
②點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ？
（2）若點Q以②的運動速度從點C出發(fā)點P以原來運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC的三邊運動，求多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

數學人氣：995 ℃時間：2019-08-31 08:19:57

優(yōu)質解答

（1）①∵t=1（秒），∴BP=CQ=3（厘米）∵AB=12，D為AB中點，∴BD=6（厘米）又∵PC=BC-BP=9-3=6（厘米）∴PC=BD∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD與△CQP中，BP＝CQ∠B＝∠CBD＝PC，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵VP≠VQ，...

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如圖，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動． ①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等