工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)同濟第五版 P10性質(zhì)2 互換行列式的兩行（列）,行列式變號.的證明過程有一點很不懂.
 
 設(shè)行列式
 

 
是由行列式D=det(aij)對換i,j兩行得到的,即當(dāng)
 
k≠i,j時,bkp=akp;當(dāng)k=i,j時,bip=ajp,bjp=aip,于是
 
          D1=  ∑(-1)tb1p1…bipi…bjpj…bnpn
 
            =  ∑(-1)taip1…ajpi…aipj…anpn
 
            =  ∑(-1)ta1p1…aipj…ajpi…anpn
 
其中1…i…j…n為自然排列,t為排列p1…pi…p
j
…pn的逆序數(shù).設(shè)排列p1…pj…pi…pn的逆序數(shù)為
 
t1,則(-1)t=-(-1)t1,故
 
     Dj=  -∑(-1)t1a1p1…aipj…ajpi…anpn=
 
-D   證畢
 
上述為書本上完整的證明過程.
 
其他部分都很明白清晰,其中我最不明白的是最
 
后一步,為什么Dj=-D,難道說這意味著D=∑(-1)
 
t1a1p1…aipj…ajpi…anpn嗎?可是,D為換行(列)
 
之前的行列式,不是應(yīng)該
 
D=∑(-1)ta1p1…aipi…ajpj…anpn么?
 
除非我的思路有問題.那么如果我的思路有問題
 
的話,最后一步的等式到底是怎么推導(dǎo)出來
 
的呢?
鄙人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好,想好好
 
弄懂課本上的知識.