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  • 在三角形ABC中,已知c=b(1+2cosA),求證 角A=2角B

    在三角形ABC中,已知c=b(1+2cosA),求證 角A=2角B
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    數(shù)學(xué)人氣:916 ℃時間:2019-10-10 06:33:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    由c=b(1+2cosA)得
    c/2R=b(1+2cosA)/2R
    即sinC=sinB(1+2cosA)=sin(A+B)=sinAcosB+coaAsinB
    化簡得sinB=sin(A-B)
    所以B=A-B或B+(A-B)=180
    所以A=2B或A=180(舍去)
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