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  • 底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D',對(duì)角線B'D和A'C的長(zhǎng)分別是9cm和5cm,側(cè)棱的長(zhǎng)是A'A的長(zhǎng)是5cm,求它的...

    底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D',對(duì)角線B'D和A'C的長(zhǎng)分別是9cm和5cm,側(cè)棱的長(zhǎng)是A'A的長(zhǎng)是5cm,求它的...
    底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D',對(duì)角線B'D和A'C的長(zhǎng)分別是9cm和5cm,側(cè)棱的長(zhǎng)是A'A的長(zhǎng)是5cm,求它的底面邊長(zhǎng).
    數(shù)學(xué)人氣:257 ℃時(shí)間:2020-05-27 02:32:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形B'DD'和A'CC'都是直角三角形,根據(jù)勾股定理可以分別求得B'D'的平方和A'C'的平方
    B'D'的平方是81-25 = 56
    A'C'的平方是225-25=200
    因?yàn)锳'C'和B'D'分別是菱形的兩條對(duì)角線,互相垂直平分,
    所以兩條對(duì)角線把菱形分成相等的四個(gè)直角三角形,
    兩條直角邊分別是1/2的A'C'和1/2的B'D',斜邊就是所求邊長(zhǎng)
    再用勾股定理得
    底面邊長(zhǎng)的平方 = 1/4 (56+200) = 64
    所以底面邊長(zhǎng)為8cm
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