1.
分轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一圈就是1小時(shí),轉(zhuǎn)2009圈,就是2009小時(shí)
2009/24=83余17
即過(guò)了83天又17小時(shí)
17-12=5
為第84天的凌晨5點(diǎn).
2.
連續(xù)的6個(gè)1,能被7整除.
2008/6=334余4
所以2008個(gè)連續(xù)的1和1111除以7的余數(shù)相同.
1111/7=158余5
所以所求余數(shù)為5.
3.
除數(shù)為8,那么余數(shù)可以為1,2,3,4,5,6,7
如果沒(méi)有其他限制條件,
所求的數(shù)可以是：
1*8+1=9
2*8+2=18
3*8+3=27
4*8+4=36
5*8+5=45
6*8+6=54
7*8+7=63
補(bǔ)充：
1.
5a+10b+3=2009^2*25
5(a+2b)+3=2009^2*5*5
如果ab是自然數(shù),那么
左邊是5的倍數(shù)加上3
右邊是5的倍數(shù)
不可能相等
所以a,b不是自然數(shù)
2.
3(5^n+1)
=3*5^n+3
1）n=0時(shí),3(5^n+1)=6,不是完全平方數(shù)
2）n≠0時(shí),
5^n的個(gè)位數(shù)字一定是5
再乘3,各位數(shù)字還是5
再加上3,各位數(shù)字等于8
我們看,任何一個(gè)自然數(shù),個(gè)位可能為0---9
對(duì)應(yīng)的平方數(shù)的個(gè)位可能為：0,1,4,9,6,5,6,9,4,1
所以完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字不可能為8
所以3(5^n+1)不是完全平方數(shù)