0.9999.無限循環(huán)＝1嗎?
0.9999.無限循環(huán)＝1嗎?
0.99999999..無限循環(huán)到底是小于1還是等于1啊?
有人這樣證：
令0.99999999..無限循環(huán)＝S
則10S＝9.999999999999...無限循環(huán)
10S-S=9S=9
所以S=1＝0.99999999..無限循環(huán)
這樣證對嗎?
還有，很多情況下，在研究函數(shù)的定義域時，總說“無限接近于0但不等于0”，那么跟這個不是一樣，無線接近于0不就應(yīng)該＝0嗎？
0.99999999..無限循環(huán)到底是小于1還是等于1啊?
有人這樣證：
令0.99999999..無限循環(huán)＝S
則10S＝9.999999999999...無限循環(huán)
10S-S=9S=9
所以S=1＝0.99999999..無限循環(huán)
這樣證對嗎?
還有，很多情況下，在研究函數(shù)的定義域時，總說“無限接近于0但不等于0”，那么跟這個不是一樣，無線接近于0不就應(yīng)該＝0嗎？
數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時間：2020-02-04 01:18:27
優(yōu)質(zhì)解答
等于1可以證明的設(shè)一個數(shù)列a(n)=9*(0.1)^n,這個數(shù)列為等比數(shù)列,q＝0.1其中a(1)=0.9,a(2)=0.09,a(3)=0.009.其實0.9999999999999.就是a(1)+a(2)+a(3)+.那么根據(jù)數(shù)列和公式,一個等比數(shù)列,數(shù)列和為a(1)/(1-q)=0.9/(1-0.1...
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