0.9999……（無限循環(huán)）≠1?
1.因?yàn)?x = 0.9999...
2.所以 10x = 9.9999...
3.所以 10x - x = 9.9999...- 0.9999...
4.所以 9x = 9
5.所以 x = 1
我是個文盲,上過學(xué)的麻煩幫我解釋一下1至5步,哪一步驟出現(xiàn)錯誤了么?
Proof:0.9999...= Sum 9/10^n
(n=1 -> Infinity)
= lim sum 9/10^n
(m -> Infinity) (n=1 -> m)
= lim .9(1-10^-(m+1))/(1-1/10)
(m -> Infinity)
= lim .9(1-10^-(m+1))/(9/10)
(m -> Infinity)
= .9/(9/10)
= 1
我找到了一個答案 似乎國外的科學(xué)家證明出0.9999……（無限循環(huán)）=1了