求f(x)=x²+2ax+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值
求f(x)=x²+2ax+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值
數學人氣:747 ℃時間:2020-02-02 23:32:16
優(yōu)質解答
當a-1/2時.最大值為x=2,f(2)=5+4a當a<-1/2時,當a=-1/2時,當a>-1/2時。為什么是以-1/2為基準?函數的對稱軸不是x=--a嗎?因為區(qū)間是[-1,2],所以要將對稱軸放在其中移動,區(qū)間中點為1/2,所以以-a=1/2為分界那么事實上a<-1/2,a>-1/2也包括了對稱軸在區(qū)間外的情形,是嗎?碰到類似的問題都應該用這種模式解決嗎?就是說a<-1/2包括a<-1和-1<=a<-1/2兩段。倒也不是模式,主要是因為這個是二次函數,再高次的就不一定了,要具體分析。方法就是找到臨界點,在草稿上逐個分析,想好以后在系統(tǒng)地解答。
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