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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|.(1)求不等式f(x)>2的解集;(2)求函數(shù)f(x)的最小值.

    設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|.
    (1)求不等式f(x)>2的解集;
    (2)求函數(shù)f(x)的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:245 ℃時(shí)間:2019-09-02 01:34:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=
    -x-5(x<-
    1
    2
    )
    3x-3(-
    1
    2
    ≤x≤4)
    x+5(x>4)

    (1)①由
    -x-5>2
    x<-
    1
    2
    ,解得x<-7;
    3x-3>2
    -
    1
    2
    ≤x≤4
    ,解得
    5
    3
    <x≤4;
    x+5>2
    x>4
    ,解得x>4;
    綜上可知不等式的解集為{x|x<-7或x>
    5
    3
    }.
    (2)如圖可知f(x)min=-
    9
    2
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