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  • 一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是2,3,6,這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是(  ) A.23 B.32 C.6 D.6

    一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
    2
    ,
    3
    ,
    6
    ,這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是( ?。?br/>A. 2
    3

    B. 3
    2

    C. 6
    D.
    6
    數(shù)學(xué)人氣:538 ℃時(shí)間:2020-04-01 05:54:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)長(zhǎng)方體三度為x,y,z,
    yz=
    2
    ,zx=
    3
    ,xy=
    6

    三式相乘得x2y2z2=6,xyz=
    6
    ,x=
    3
    ,y=
    2
    ,z=1,
    x2+y2+z2
    =
    3+2+1
    =
    6

    故選D.
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