得：a2+b2-ab=c2，即a2+b2-c2=ab，
∴根據(jù)余弦定理得：cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴sinC=
| 1?cos2C |
| ||
| 2 |
則S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故答案為：
| 3 |
設(shè)a，b，c分別是△ABC角A，B，C所對(duì)的邊，sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，且滿足ab=4，則△ABC的面積為_．
設(shè)a，b，c分別是△ABC角A，B，C所對(duì)的邊，sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，且滿足ab=4，則△ABC的面積為______．
數(shù)學(xué)人氣：996 ℃時(shí)間：2020-03-22 11:20:17
優(yōu)質(zhì)解答
利用正弦定理化簡(jiǎn)sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，
得：a2+b2-ab=c2，即a2+b2-c2=ab，
∴根據(jù)余弦定理得：cosC=
=
，
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴sinC=
=
，又ab=4，
則S△ABC=
ab?sinC=
．
故答案為：
得：a2+b2-ab=c2，即a2+b2-c2=ab，
∴根據(jù)余弦定理得：cosC=
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴sinC=
則S△ABC=
故答案為：
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