如圖，A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，AB2=13km，A、B兩村子到河的距離分別為AC=1km，BD=3km．現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B村輸送自來水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)為每千米3000元，請你在CD上選擇水
如圖，A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，AB2=13km，A、B兩村子到河的距離分別為AC=1km，BD=3km．現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B村輸送自來水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)為每千米3000元，請你在CD上選擇水廠的位置O，使鋪設(shè)水管費(fèi)用的最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W．
數(shù)學(xué)人氣：603 ℃時(shí)間：2020-01-25 05:41:32
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如圖所示：過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A′作A′E⊥BD延長線于點(diǎn)E，由題意可得：A點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)為A′，連接A′B交CD于點(diǎn)O，此時(shí)AO+BO最小，∵AC=1km，BD=3km，∴BF=2km，DE=1km，∵AB2=13km，∴AF=13?22=3（km），...
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