已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如下圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3 ,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-6,0).
已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如下圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3 ,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-6,0).
(1)若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形OA′B′,請(qǐng)直接寫出A、B的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
(2)若將三角形OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位,此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖像上,求a的值；
(3)若三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度(0＜α＜90).
①當(dāng)α=30時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖像上,求k的值.
②問點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖像上.若能,求出α的值；若不能,請(qǐng)說明理由.
注意：特別是②,理由請(qǐng)說詳細(xì),