已知a>b>o.求a的平方加b(a-b)分之16的最小值
已知a>b>o.求a的平方加b(a-b)分之16的最小值
數(shù)學(xué)人氣：517 ℃時(shí)間：2020-05-10 13:06:58
優(yōu)質(zhì)解答
（1）易知,a²=[(a-b)+b]²=(a-b)²+2b(a-b)+b².又16/[b(a-b)]=16/[3b(a-b)]+16/[3b(a-b)]+16/[3b(a-b)].(2)故由六元均值不等式可知,原式=（a-b)²+2b(a-b)+b²+16/[3b(a-b)]+16/[3b(a-b)]+16/[3b(a-b)]≥6(2*16³/3³)^(1/6)=8(54)^(1/6).即原式≥8*[54^(1/6)].【注：這只能說(shuō)是下界,而非下確界.因這一值不能取到.再看看題,還有其他條件嗎.或再請(qǐng)高人看看】.
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