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  • 已知a>0,求a分之(a平方+16)+(a平方+16)分之a(chǎn)的最小值

    已知a>0,求a分之(a平方+16)+(a平方+16)分之a(chǎn)的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:698 ℃時間:2020-05-09 22:50:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    看似可以使用基本不等式.但是取等號時,a無解.
    可以令y=a分之(a平方+16)+(a平方+16)分之a(chǎn)
    再另(a²+16)/a=t
    ∴t=a+16/a 可知t≥8
    又∵y=t+1/t
    可得y≥8+1/8=65/8
    ∴最小值是65/8.
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