在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值
在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值
數(shù)學(xué)人氣：624 ℃時間：2020-05-10 07:07:06
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由余弦定理c²=a²+b²-2abcos60°16=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab16=(a+b)²-3ab≥(a+b)²-3(a+b)²/4=(a+b)²/4當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立(a+b)²≤64a+b≤8所以當(dāng)a=b=4時,a+b...“16=(a+b)²-3ab≥(a+b)²-3(a+b)²/4=(a+b)²/4”是什么意思？利用的一個結(jié)論：(a+b)²≥4aba²+b²≥2ab 兩邊同時加上2ab 即得：(a+b)²≥4ab
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