若a是直線L的傾斜角,且sinA+cosA=1/5,則直線L的斜率為多少?
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我們班老師講的不清楚,希望各位伸出援手,
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數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時(shí)間：2020-02-05 08:12:58
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sina+cosa=1/5.(1) 兩邊平方得1+2sinacosa=1/25 故2sinacosa=-24/25 顯然因?yàn)閍是直線l 的傾斜角 那么a∈[0,π) 故sina≥0 那么cosa＜0 所以sina-cosa＞0 且(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=49/25 那么sina-cosa=7/5.(2) 由(1)(2)得sina=4/5,cosa=-3/5 那么斜率是k=tana=sina/cosa=-4/3
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