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  • 如圖,?ABCD中,E為AD的中點(diǎn).已知△DEF的面積為1,則?ABCD的面積為_.

    如圖,?ABCD中,E為AD的中點(diǎn).已知△DEF的面積為1,則?ABCD的面積為______.
    數(shù)學(xué)人氣:651 ℃時(shí)間:2020-01-30 06:29:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵?ABCD中,E為AD的中點(diǎn),
    ∴AD∥BC,DE=
    1
    2
    BC,△DEF∽△BCF,相似比為
    1
    2

    設(shè)△DEF的高為h,則△BCF的高為2h,
    ∵△DEF的面積為1,即
    1
    2
    DE?h=1,即
    1
    2
    ×
    1
    2
    AD?h=1,h=
    4
    AD
    ,
    S?ABCD=AD?3h=AD?
    12
    AD
    =12.
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