已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-3/2n^2+205/2*n,求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn

數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時(shí)間：2019-08-21 21:57:38

優(yōu)質(zhì)解答

n＝1時(shí),a1＝s1＝﹣3/2×1²＋205/2×1＝101
n≥2時(shí),an＝Sn－Sn-1＝(-3/2n²＋205n/2)－[-3/2(n－1)²＋205(n－1)/2]＝104－3n
∴an＝104－3n
∵當(dāng)an≥0an+1≤0時(shí),104－3n≥0 101－3n≤0∴101/3≤n≤104/3∴n＝34
∴a34＞0a35＜0
∴n≤34 時(shí),|an|＝104－3n；n≥35 時(shí),|an|＝3n－104
∴n≤34 時(shí),Tn＝-3/2n²＋205n/2
n≥35 時(shí),Tn＝-3/2×34²＋205×34/2＋(1＋3n－104)(n－34)/2＝3/2n²－205n/2＋3502