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  • 【高三數學】已知數列{an}的前n項和Sn=2n*n+2n,數列{bn}的前n項和Tn=2-bn.

    【高三數學】已知數列{an}的前n項和Sn=2n*n+2n,數列{bn}的前n項和Tn=2-bn.
    已知數列{an}的前n項和Sn=2n*n+2n,數列{bn}的前n項和Tn=2-bn.
    求:(1)數列{an}與{bn}的通項公式;(2)設Cn=an平方*bn,證明:當且僅當n≥3時,C(n+1)<Cn
    數學人氣:651 ℃時間:2019-08-21 22:20:59
    優(yōu)質解答
    數學題打字很麻煩,樓主,做出來可要采納答案,要不要放我鴿子~
    an:當n=1,an=S1=4;當n≥2,an=Sn-Sn-1=4n-4,∴an=4n-4
    bn:Tn=2-bn①,Tn-1=2-bn-1②;①-②=bn=bn-1-bn,∴2bn=bn-1,令n=1,b1=2-b1,b1=1,∵b1≠0,∴{bn}為GP,q=1/2.bn=(1/2)(n-1)次方
    第二問要用作商法:Cn+1/Cn=4n²·(0.5)(n次方)/(4n-4)·(0.5)(n-1)次方=2n²/(4n-4)²=n²/8n²-16n+8,上下一除得1/(8/n²-16/n+8),令1/n為x,分母轉化為8x²-16x+8,若C(n+1)<Cn ,則分母>1,所以8x²-16x+8>1,x>1+√2/4,x
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