1.連接BD,交EF于G
∵AE+EF=AF EF+CF=CE AE=CF
∴AF=CE
又∵AB=CD BF⊥AC DE⊥AC
∴△ABF≌△CDE（HL）
∴BF=DE
在△DEG與△BFG中 BF=DE BF⊥AC DE⊥AC
角DGE=角BGF
∴△DEG≌△BFG（AAS）
∴EG=GF,DG=BG
∴BD與EF互相平分
2.成立
同理
已知,如圖點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上,AE=CF,過(guò)點(diǎn)E、F分別作DE⊥AC,垂足分別是E和F,若AB=CD;
已知,如圖點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上,AE=CF,過(guò)點(diǎn)E、F分別作DE⊥AC,垂足分別是E和F,若AB=CD;
(1)BD與EF互相平分嗎?說(shuō)明理由
（2）若將⊿DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）的情況時(shí),其他條件不變,上一問(wèn)的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)BD與EF互相平分嗎?說(shuō)明理由
（2）若將⊿DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）的情況時(shí),其他條件不變,上一問(wèn)的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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