若函數(shù)f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a(0≦x≦π/2)的最小值是-2.求實(shí)數(shù)a的值
若函數(shù)f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a(0≦x≦π/2)的最小值是-2.求實(shí)數(shù)a的值
并求此時(shí)f(x)的最大值
要詳細(xì)過程
并求此時(shí)f(x)的最大值
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數(shù)學(xué)人氣：791 ℃時(shí)間：2019-08-29 06:24:55
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a=2cos^2 x-1-2acosx+a^2-2a=2[cos^2 x-(1/2)a]^2+(1/2)a^2-2a-1當(dāng)cosx=(1/2)a時(shí),f(x)有最小值(1/2)a^2-2a-1；由題意知：(1/2)a^2-2a-1=-2……………………………………………………（1）又0...如果配方的話，后面不是應(yīng)該+(3/4)a^2嗎2cos^2 x的系數(shù)是2，作為公因子提出后，2cos^2 x-1-2acosx+a^2-2a=2[cos^2 x-acosx+(a^2)/4]+(a^2)/2-2a-1
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