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  • 當x大于等于2時,x+1/x的最小值為2

    當x大于等于2時,x+1/x的最小值為2
    可以說的詳細些嗎
    數學人氣:363 ℃時間:2020-06-26 17:57:42
    優(yōu)質解答
    把它看完函數求最值問題
    函數y=x+1/x 為雙勾函數(耐克函數),在x>=2上單調遞增
    所以在x=2時取到最小值,即最小值為2.5,而不是2.
    不能用基本不等式原理,得出 x+1/x 大于等于2倍根號[x*(1/x)] 即為2 這樣的答案
    是因為基本不等式得出這個結論要當且僅當x=1/x 即x=正負1時才能成立,最小值才為2
    然而已知x>=2,所以基本不等式無法成立.
    所以自變量有范圍的情況下,將其轉換為函數求最值的問題,得出答案為2.5
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