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f（-x）=-x3+log2（-x+
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即f（x）是奇函數(shù)，
分析單調性容易得到f（x）是增函數(shù)，
則不等式f（m）+f（m2-2）≥0?f（m）≥-f（m2-2）=f（2-m2），
由單調性又可得，該不等式等價于m≥2-m2，即m2+m-2≥0，
解可得，m≤-2或m≥1，
即（-∞，-2]∪[1，+∞）
故答案為（-∞，-2]∪[1，+∞）．
設f(x)＝x3+log2(x+x2+1)，則不等式f（m）+f（m2-2）≥0（m∈R）成立的充要條件是_．（注：填寫m的取值范圍）
設f(x)＝x3+log2(x+
)，則不等式f（m）+f（m2-2）≥0（m∈R）成立的充要條件是______．（注：填寫m的取值范圍）
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數(shù)學人氣：731 ℃時間：2020-01-29 18:41:31
優(yōu)質解答
根據(jù)題意，f（x）=x3+log2（x+
），
f（-x）=-x3+log2（-x+
）=-x3-log2（x+
），
即f（x）是奇函數(shù)，
分析單調性容易得到f（x）是增函數(shù)，
則不等式f（m）+f（m2-2）≥0?f（m）≥-f（m2-2）=f（2-m2），
由單調性又可得，該不等式等價于m≥2-m2，即m2+m-2≥0，
解可得，m≤-2或m≥1，
即（-∞，-2]∪[1，+∞）
故答案為（-∞，-2]∪[1，+∞）．
f（-x）=-x3+log2（-x+
即f（x）是奇函數(shù)，
分析單調性容易得到f（x）是增函數(shù)，
則不等式f（m）+f（m2-2）≥0?f（m）≥-f（m2-2）=f（2-m2），
由單調性又可得，該不等式等價于m≥2-m2，即m2+m-2≥0，
解可得，m≤-2或m≥1，
即（-∞，-2]∪[1，+∞）
故答案為（-∞，-2]∪[1，+∞）．
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