已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),P為右支上一點(diǎn),點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為d,若|PF1|、|PF2|、d依次成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率的取值范圍是( ?。?A.[2+3,+
已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線
?
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),P為右支上一點(diǎn),點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為d,若|PF1|、|PF2|、d依次成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率的取值范圍是( ?。?br/>A. [2+
,+∞)
B. (1,
)
C. (1,2+
]
D. [2,2+
]
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
B. (1,
3 |
C. (1,2+
3 |
D. [2,2+
3 |
數(shù)學(xué)人氣:966 ℃時(shí)間:2019-08-18 21:16:57
優(yōu)質(zhì)解答
∵|PF1|、|PF2|、d依次成等差數(shù)列,∴|PF2|-|PF1|=d-|PF2|,∵P為雙曲線x2a2?y2b2=1右支上一點(diǎn),(a>0,b>0)∴|PF2|-|PF1|=-2a=d-|PF2|,設(shè)雙曲線的離心率是e,根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義,得到|PF2|d=e,所以d-|...
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