因?yàn)閅=√3 X 是雙曲線的漸近線,所以得出 b^2 =3 a^2
⑴設(shè)P（X1,Y1).因?yàn)镻F1/D =e(根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義） 且PF2 -PF1 =2a
所以得PF1 =eD PF2 =eD+2a.因?yàn)镈,PF1,PF2為AG,所以PF1^2 =D*PF2
所以代入得到 (eD)^2 =eD^2 +2aD 得D=a.
所以P的橫坐標(biāo)是 -（a+ a^2 /c)即 X1=- 3/2 a Y1=±√15 /2 a (這個(gè)a我沒求出來,不知道可求不可求）
⑵.由⑴中的 (eD)^2 =eD^2 +2aD 得X1 =(a+c)a^2 /(ac-c^2) （將e=c/a 和P的坐標(biāo)代入）.因?yàn)閄1≤-a .所以最后得到 a^2 +2ac -c^2 ≥0
兩邊同除c^2 .得e^2 -2e -1≤0.所以e∈（1,√2 +1）