2013年高考新課標(biāo)(全國卷2)理科數(shù)學(xué)21題
21．(2013課標(biāo)全國Ⅱ,理21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝e^x
－ln(x＋m)． (1)設(shè)x＝0是f(x)的極值點(diǎn),求m,并討論f(x)的單調(diào)性； (2)當(dāng)m≤2時(shí),證明f(x)＞0.
我寫一下我的解題（第二問）,麻煩老師們看一下有沒問題
求導(dǎo) 設(shè)x = t 時(shí)取極值,則 t+m=e^(-t); t=e^(-t) - m ;
原函數(shù) f(x) = e^t - ln( e^(-t) )
=e^t + t
=e^t + e^(-t) - m
之后用均值不等式 得 e^t + e^(-t) >2
想問一下各位經(jīng)驗(yàn)豐富的老師 不對(duì)的話麻煩指正一下錯(cuò)誤!