| OC |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OC |
1=x2+y2≥2xy，得xy≤
| 1 |
| 2 |
于是，0≤xy≤
| 1 |
| 2 |
故答案為[0，
| 1 |
| 2 |
已知單位向量OA和OB的夾角為90°，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，若OC＝xOA+yOB(x，y∈R)，則xy的取值范圍是_．
已知單位向量
和
的夾角為90°，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，若
＝x
+y
(x，y∈R)，則xy的取值范圍是______．
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
數(shù)學(xué)人氣：796 ℃時(shí)間：2020-03-30 05:56:58
優(yōu)質(zhì)解答
由
＝x
+y
(x，y∈R)，向量
和
的夾角為90°，且|
|=|
|=|
|=1，平方可得
1=x2+y2≥2xy，得xy≤
，而點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)，得x，y∈[0，1]，
于是，0≤xy≤
，
故答案為[0，
]．
1=x2+y2≥2xy，得xy≤
于是，0≤xy≤
故答案為[0，
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