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  • 已知關(guān)于x,y方程5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0求它的實(shí)數(shù)根

    已知關(guān)于x,y方程5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0求它的實(shí)數(shù)根
    5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0第一步
    20x^2-12xy+2y^2-8x+2y+1=0 第二步
    (4x-y)^2+(2x-y)^2-2(4x-y)+1=0第三步
    (4x-y-1)^2+(2x-y)^2=0 第四步
    得4x-y-1=0 第五步
    2x-y=0第六步
    解得:x=1/2 ,y=1
    過程中第三步到第四步怎么來的?
    數(shù)學(xué)人氣:242 ℃時(shí)間:2019-08-31 14:44:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    (4x-y)^2-2(4x-y)+1=0 不就是a^2-2a+1=(a-1)^2,差的完全平方公司.其實(shí)難的地方是第二步到第三步.
    也可以用判別式解.把原方程整理成關(guān)于x的方程:
    5x^2-(3y-2)x+1/2y^2+1/2y+1/4=0
    計(jì)算它的判別式,能得出同樣結(jié)果.
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